Question

几道数学题，急急急

1、一个圆柱的高是10厘米，如果高减少3cm后，表面积就减少了94.2平方厘米，原来圆柱的表面积是多少？

2、 一个圆柱底面半径增加2厘米，它的侧面积就增加62.8平方厘米，如果它的底面周长增加2厘米，它的侧面积增加多少平方厘米？

3、一个圆柱形玻璃杯内盛有水,水面高是2.5厘米,玻璃杯内侧的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后,水面没有淹没铁快.这时的水面高是多少厘米？

Answer 1

1.你可以有一个空间想象，“表面积减少了94.2平方厘米”其实减少的是一个长方形，减少3cm的高是长方形的宽，面积和宽都知道了就可以求长：
94.2÷3=282.6（cm）
长方形的长就相当于圆柱体的底面周长，周长知道就可以求底面半径：
公式： R=C÷π÷2
282.6÷3.14÷2=45(cm)
半径和高都知道后就能求体积：
V=π r的平方 h
=3.14×（45×45）×10
=63585(立方厘米)

第二题目前想不出来，可能无解
3.“水面没有淹没铁快”是没有用的，是误导你的，“圆柱形玻璃杯内盛有水”那就是有水的空间是一个圆柱体，知道是一个圆柱体，有底有高就求体积，2.5×72=180 这是水的体积。 正方体铁块的体积是 6×6×6=216 这是方体铁块的体积 “这时的水面高”中是水和铁块的体积和求出来的高
180+216=396（平方cm） 这是体积
高是 体积除底面积 ： 396÷72=5.5（cm）

希望能对你有帮助！

Answer 2

1，假设半径为r（cm），有2πr*3=94.2，所以，r=5（cm），
原来的表面积为2π*5*10+π*5^2=125π=392.5平方厘米。
前面的答案都是解答成求侧面积，要仔细读题！！

2，圆柱的侧面积s=2πrh=lh，由题知，2*2πh=62.8，所以2h=10.即侧面积增加10平方厘米。

3，假设这是水面的高度为h（cm），由于水的体积没有变化，可以得到等量关系
（72-6^）*2h=72*2.5，h=5（cm），这是水面高度是5厘米。

Answer 3

1.94.2÷3/10+2π[（94.2/3）/2π]²=314+50π（平方厘米）
2. 2π（R+2）h-2πRh=62.8
2πRh+4hπ- 2πRh=62.8
h=5
如果它的底面周长增加2厘米，它的侧面积增加(2h=10)平方厘米
3.设这时的水面高是x厘米
72x-6×6x=72×2.5
x=5
答：这时的水面高是5厘米

Answer 4

1.s=(94.2/3)*10=314
2.周长=c=2r*3.14 => 周长增加2厘米相当于半径增加 1/3.14 厘米 => 所以面积增加 (62.8/2)*(1/3.14)=10平方厘米
3.设水面高为h 原体积为2.5*72=180 现在放进铁块谁没有变 现在水量为72*h-6*6*h=36h
36h=180 => h=5

Answer 5

1.设底面积为x，则10x-7x=94.2，x=31.4

2.记高为h，则2pi*2*h=62.8（底面周长*高=侧面积），h=5；侧面积增加量=底面周长增加量*h=5*2=10平方厘米
3.水的体积是不变的，所以：2.5*72=h*72-6*6*6，h=5.5