Question

数学题:关于 实际问题与反比例函数

汽车要将一批10cm厚的木板运往某建筑工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地，聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下扑在软地上，汽车顺利通过了。
1.你知道其中的道理吗？

2.如果卸下部分木板后汽车对地面的压力是3000千克，若设铺在软地上木板的面积是S （m³）汽车对地面产生的压强是P（kg／m²），那么S与P之间存在怎样的函数关系？

3.若铺在软地上的木板面积是3×10m²，那么汽车对地面产生的压强是多少？

4.如果只要汽车对地面产生的压强不超出600kg／m²，汽车就能顺利通过，则铺设在软地上的木板最少要多少m²？

Answer 1

汽车要将一批10cm厚的木板运往某建筑工地，进入工地到目的地前，遇有一段软地，聪明的司机协助搬运工将部分木板卸下扑在软地上，汽车顺利通过了。
1.你知道其中的道理吗？ (减小对地面的压强，汽车不会陷入软地里）

2.如果卸下部分木板后汽车对地面的压力是3000千克，若设铺在软地上木板的面积是S （m³）汽车对地面产生的压强是P（kg／m²），那么S与P之间存在怎样的函数关系？
P=F/S=3000/S，是一个反比例函数。

3.若铺在软地上的木板面积是3×10m²，那么汽车对地面产生的压强是多少？
P=F/S=3000/(3*10)=100kg／m²

4.如果只要汽车对地面产生的压强不超出600kg／m²，汽车就能顺利通过，则铺设在软地上的木板最少要多少m²？S=F/P=3000/600=5m²

Answer 2

将木板搬下铺在路上一则可减小汽车对地面压力，二则可增大汽车通过时与地面的接触面积，从而达到减小汽车对地面压强的目的。至于后面体目可跟据公式P=F/S解决。