Question

初一数学题目。。

如图，AD//BC，∠A=∠C试说明AB//DC.

Answer 1

因为 AD//BC
所以 ∠A=∠ABF 两直线平行，内错角相等
因为 ∠A=∠C
所以 ∠ABF=∠A =∠C
所以 AB//DC 同位角相等，两直线平行

Answer 2

∵AD‖BC
∴∠A+∠ABC=∠C+∠ADC=180°
∵∠A=∠C
∴∠ABC=∠ADC
∴ABCD是平行四边形
∴AB‖DC

Answer 3

解：因为 AD//BC
所以 ∠A=∠ABF
又因为 ∠A=∠C
所以 ∠ABF=∠C
所以 AB//DC

Answer 4

因为AD\\BC，所以∠A＋∠ABC=180°。
因为∠A=∠C，所以∠C+∠ABC=180°。
令AB与EF的交点为F，DC与EF交点为G
因为FGCB为四边形，所以∠GFB+FGC=180°。
而∠EGC+∠FGC=180°，所以∠BFG=∠CGE
所以AB//DC