已知a、b、c是一个三角形的三条边长,简化:|a+b-c|-|b-a-c|。 一定要写出过程
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三角形三边长又一个性质
两边相加大于第三边，两边相减小于第三边
∴a＋b-c＞0且b-a-c＜0
则|a+b-c|-|b-a-c|
=a+b-c-[-（b-a-c）]
=a+b-c-(a+c-b)
=2b-2c
两边相加大于第三边，两边相减小于第三边
∴a＋b-c＞0且b-a-c＜0
则|a+b-c|-|b-a-c|
=a+b-c-[-（b-a-c）]
=a+b-c-(a+c-b)
=2b-2c
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三角形三边长又一个性质
两边相加大于第三边，两边相减小于第三边
∴a＋b-c＞0且b-a-c＜0
则|a+b-c|-|b-a-c|
=a+b-c-[-（b-a-c）]
=a+b-c-(a+c-b)
=2b-2c
两边相加大于第三边，两边相减小于第三边
∴a＋b-c＞0且b-a-c＜0
则|a+b-c|-|b-a-c|
=a+b-c-[-（b-a-c）]
=a+b-c-(a+c-b)
=2b-2c
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=(a+b-c)-(a+c-b)=a+b-c-a-c+b=2b-2c
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根据三角形中两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，可知：
|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c|-|a+c-b|
=a+b-c-(a+c-b)
=2b-2c
|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c|-|a+c-b|
=a+b-c-(a+c-b)
=2b-2c
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|a+b-c|-|b-a-c|
= a+b-c-|b-（a+c）|
=a+b-c-(b-a-c)
=a+b-c-b+a+c
=2a
= a+b-c-|b-（a+c）|
=a+b-c-(b-a-c)
=a+b-c-b+a+c
=2a
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