已知函数f(x)=x^3+(k-1)x^2+(k+5)x-1,若f(x)在区间(0,3)上不单调,求实数k的取值范围 要详细哦
展开全部
f(x)=x^3+(k-1)x^2+(k+5)x-1
f'(x) = 3x^2 + 2(k-1)x + (k+5)
在区间(0,3)上不单调
则f’(x)在(0,3)上存在零点
即f'(0) * f'(3) ＜0
f‘(0)=k+5
f'(3)=27+6(k-1)+(k-5)=7k+16
(k+5)(7k+16)＜0
-5＜k＜-16/7
f'(x) = 3x^2 + 2(k-1)x + (k+5)
在区间(0,3)上不单调
则f’(x)在(0,3)上存在零点
即f'(0) * f'(3) ＜0
f‘(0)=k+5
f'(3)=27+6(k-1)+(k-5)=7k+16
(k+5)(7k+16)＜0
-5＜k＜-16/7
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
