Question

一元一次不等式

楚水中学的两名老师组织学生去旅游，联系两家标价相同的旅游公司，经洽谈后，甲公司给的优惠条件是班主任老师全额收费，其余7.5折，乙公司给的优惠条件是全部师生8折收费。 （1）当人数超过多少时，甲比乙更优惠； （2）若甲公司的优惠价比乙便宜32分之一，问学生人数是多少？
急

Answer 1

解：
设有学生x人。把两个公司的全额费用看做“1”。
甲公司收费：2+0.75x
乙公司收费：0.8(x+2)
(1)
2+0.75x<0.8(x+2)
整理，得
0.05x>0.4
x>8
当学生人数超过8人时，甲比乙更优惠。
(2)
2+0.75x=0.8(x+2)(1-1/32)
整理，得
64+24x=24.8x+49.6
0.8x=14.4
x=18
学生人数是18人。