Question

急 ！一道高中导数题

已知函数f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2+1)x+b（a,b属于实数）
当a不等于0时，若f(x)在区间（-1，1）上不单调，求a的值
f(x)=1/3x^3-ax^2+(a^2-1)x+b题目这样

Answer 1

f′(x)=x^2-2ax+a^2-1
由 f′(x)=0
x^2-2ax+a^2-1=0
x1=a+1,x2=x-1
又 f(x)在(-1,1)上不单调
-1<a+1<1或-1<a-1<1
即：
-2<a<0或0<a<2

Answer 2

求导的：x^2-2ax+a^2+1
你求的的导数是个连续函数
第二你要求原函数不单调，那么导数在区间（-1，1）内它是异号的。
但是你的导数=（x-a)^2+1>0的，所以原函数是单调递增的，你是不是抄错题了！！！

Answer 3

a不存在?= =还是你打错了
f'(x)=x²-2ax+a²+1
Δ=4a²-4(a²+1)=-4<0
所以f'(x)>0恒成立.因此f(x)在（-1，1）上单调递增.