Question

八下数学作业本1 P3P4页答案

是1.3 （2） 啊

Answer 1

已知向量AC=AB+AD,A(0,1),向量AB=(6,0),向量AB=2向量AM,绝对值AB=绝对值AD,线段CM与线段BD交于点P，则点P的轨迹方程为？？________
设D为(x,y)，那么因为AD和AB长度相等，|AD|=6. 所以 x^2+(y-1)^2=36

B（6，1）， D (x,y)
C (x+6,y+1), M (3,1)

接下去可以用代数法解出交点，不过几何方法更简单。考虑三角形ABC,那么点P是两条中线的交点，所以是三角形的重心，那么DP:PM=2:1

所以找到P为 2/3*(3,1)+1/3*(x+6,y+1)
= (x/3+4, y/3+1), 现在根据x^2+(y-1)^2=36
可以得出点P (X,Y)轨迹为

9(X-4)^2 + [3(Y-1)-1]^2 = 36

(X-4)^2 + (Y-4/3)^2 = 4
是一个圆