已知，如图，RT三角形ABC中，∠C=90°，O点在AB上，半圆O切AC于D，切BC于E，AO=15cm，BO=20cm，求DE弧的长
1个回答
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虽然你没图，我在纸上画了以下：
解答如下：
设oe=x，be=y，根据Rt三角形原理有：
oe=od=dc=ce=x
x*x+y*y=20*20 (1式) 即oe*oe+eb*eb=ob*ob
因rt三角形ado和rt三角形acb相似，根据相似原理有：
od/bc=ao/ab (/代表比的意思）
即x/(X+Y)=15/(15+20) （2式）
根据（1）（2）式求得：X=12，Y=16
又：oe/ac=be/bc
即X/ac=Y/(X+Y)
代入X，Y的值得到AC =21
解答如下：
设oe=x，be=y，根据Rt三角形原理有：
oe=od=dc=ce=x
x*x+y*y=20*20 (1式) 即oe*oe+eb*eb=ob*ob
因rt三角形ado和rt三角形acb相似，根据相似原理有：
od/bc=ao/ab (/代表比的意思）
即x/(X+Y)=15/(15+20) （2式）
根据（1）（2）式求得：X=12，Y=16
又：oe/ac=be/bc
即X/ac=Y/(X+Y)
代入X，Y的值得到AC =21
参考资料： 百度一下
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