Question

已知梯形ABCD中,AD平行BC,对角线AC与BD相交于点O,S△AOD=9，S△BOC=16，求S梯形ABCD

Answer 1

解：∵AD//BC∴△AOD相似于△COB,根据面积 的比等于相似比的平方 ∴AD:BC=AO:CO=DO:B O=√9/16=3:4 又△AOB、△COB的底边AO、CO 在同一直线上，高相等∴面积的比等于AO:CO= 3:4 ,S△BOC=16 ∴S△AOB=12 同理S△COD=12 ∴梯形面积=9+12+12+16=49

Answer 2

三角形AOD与三角形BOC相似
所以面积比是边长比的平方；
OD/OB=3/4
(根据等高不同底)
S-COD=16/4*3=12
S-AOB=9/3*4=12
S-ABCD=12+12+9+16=49