Question

两道相似三角形问题

1. 在三角形ABC中高BD及AE相交於F，又AB=BC，求证：BC:AF=BD:CD

2.从平行四边形ABCD的顶点B引直线与对角线AC交於F，与CD交於G，又与AD的延长线交於E，求证：EF*GF=BF^2

Answer 1

1. ∠FAD＝90º-∠C＝∠DBC ⊿FAD∽⊿CBD（AAA）AF/BC＝AD/BD＝CD/BD

BC:AF=BD:CD

2. 如图作PQ‖AB  

EF/FB＝EP/PA＝EP/QB＝PF/FQ＝PA/QC＝AP/PD＝BF/GF,  即： EF×GF=BF²