三角形几何证明题
锐角三角ABC中，AB=4√2，∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D。M、N分别是AD和AB上的动点，求MN+BM的最小值...
锐角三角ABC中，AB=4√2，∠BAC=45°,∠BAC的平分线交BC于点D。M、N分别是AD和AB上的动点，求MN+BM的最小值
展开
2个回答
展开全部
解：作N关于AD的对称点N',连BN',MN'
所以MN'=MN
在△BMN'中，MN+BM=MN'+BM>BN'
所以当BN'⊥AC时，MN+BM有最小值，
在直角三角形ABN'中，AB=4√2，∠BAC=45°,
所以BN'=4,
即MN+BM的最小值为4
所以MN'=MN
在△BMN'中，MN+BM=MN'+BM>BN'
所以当BN'⊥AC时，MN+BM有最小值，
在直角三角形ABN'中，AB=4√2，∠BAC=45°,
所以BN'=4,
即MN+BM的最小值为4
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
