Question

请问数学题呐。急需！！！

如图，在△ABC中，已知BD和CE分别是两边上的中线，且BD⊥CE，BD=4，CE=6，那么△ABC的面积等于多少？

Answer 1

设BD与CE相交于O，则△BCE的面积=CE*BO/2，△CDE的面积=CE*DO/2
四边形BCDE的面积等于△BCE的面积+△CDE的面积=CE*（BO+DO）/2=CE*BD/2=12
因为BD和CE分别是两边上的中线，所以△ADE的面积=1/3*四边形BCDE的面积
所以，△ABC的面积等于四边形BCDE的面积+△ADE的面积=4/3*12=16

追问

为什么△ADE的面积是1/3*四边形BCDE的面积。

追答

从D点快开始向左下方做DF平行于AB，得新的△BDF和△CDF,
△BDF、△CDF、△BDE的面积都等于△ADE的面积,因为这几个三角形的底边长和高都相等。

Answer 2

16

追问

具体过程！谢谢。