Question

分式问题

已知abc=1,请试着将a/ab+a+1，b/bc+b+1，c/ac+c+1转化成同分母的式子，并求a/ab+a+1 + b/bc+b+1 + c/ac+c+1的值。

Answer 1

(ab+a+1)分之1
分子分母同时乘以c
=(1+ac+c)分之c(abc=1)

(bc+b+1)分之1
分子分母同时乘以ac
=(c+1+ac)分之ac

所以原式=(1+ac+c)分之c+(c

Answer 2

a/（ab+a+1）
b/（bc+b+1）=1/（c+1+1/b）=1/（c+abc+ac)=（1/c)/(ab+a+1)
c/(ac+c+1)=c/(ac+c+abc)=1/(ab+a+1)

a/(ab+a+1) + b/(bc+b+1) + c/(ac+c+1)=(a+1/c+1)/(ab+a+1)=(ab+a+1)/(ab+a+1)=1