Question

高一物理动能题。

滑块和小球的质量都为m，滑块可在水平放置的光滑固定导轨上自由滑动。小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，绳长为l，开始时，轻绳处于水平拉直状态，小球和滑块相对静止，现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有黏性物的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零。小球继续向左摆动，当轻绳与竖直方向的夹角为60°时小球达到最高点，求小球从释放到第一次到达最低点的过程中，绳的拉力对小球做的功的大小。

Answer 1

滑块静止后，小球摆动是机械能守恒过程，因此小球在最低点的速度v满足：0.5mv²=mgl*cos60，得到：v²=gl
再考虑从释放小球到小球第一次到达最低点的过程，重力对小球做正功，绳的拉力做负功，可得方程：0.5mv²=mgl+W，所以：W=-0.5mgl

其实本题的难度降低了，在没有后面摆动数据的情况下完全可以求出绳对小球做的功的大小。
因为导轨是光滑的，把 小球+滑块 看成一个整体，因为滑块停止前水平上没有外力，所以水平上动量守恒，当小球到达最低时，小球的速度完全水平，因为水平动量为0，两者质量相等，所以：两者速度大小相等，方向相反。根据整体机械能守恒，0.5mv²+0.5mv²=mgl，求出：v²=gl，进而得出绳做的功为：W=-0.5mgl

追问

小球摆动时拉力为什么就不做功了呢？

追答

当滑块固定后，小球摆动的任意时刻，绳的拉力都和球的运动方向垂直，因此不做功。拉力仅提供向心力，向心力是不做功的。

Answer 2

mgcos60

Answer 3

物体的动能损失全部用来克服摩擦力做功
所以f*L=1/2*m*v0^2
所以f=(m*v0^2)/(2*L)