Question

已知:在△ABC中,角BAC的平分线分别交边BC和外接圆于点D和点E,求证:△ABD≌△AEC

Answer 1

不能证全等，只能证相似
由于AD是角平分线，于是∠BAD=∠CAD
∠CBA与∠CEA都是弦AC的圆周角（是这么叫的吧？），因此∠CBA=∠CEA，而∠CBA与∠DBA是同一个角，于是对△ABD与△AEC ，有两个角相等，两三角形相似。
如果要证全等，则必然需要AB=AD，这只有在△ABC符合特殊条件时才会发生，而题目并没有给出符合条件的三角形。
图片传不上来，悲剧。