已知x²+x-6=0,求代数式x²(x+1)-x(x²-1）-7的值
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x²+x-6=0
（x-2）（x+3）=0
x1=2，x2=-3
当x=2时x²(x+1)-x(x²-1）-7=4*3-2*3-7=-1
当x=-3时x²(x+1)-x(x²-1）-7=9*（-2）+3*8-7=-1
x²(x+1)-x(x²-1）-7=x^3+x²-x^3+x-7=x²+x-7=(x²+x-6)-1=-1
（x-2）（x+3）=0
x1=2，x2=-3
当x=2时x²(x+1)-x(x²-1）-7=4*3-2*3-7=-1
当x=-3时x²(x+1)-x(x²-1）-7=9*（-2）+3*8-7=-1
x²(x+1)-x(x²-1）-7=x^3+x²-x^3+x-7=x²+x-7=(x²+x-6)-1=-1
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解：x2（x+1）-x（x2-1）-7，
=x3+x2-x3+x-7，
=x2+x-7，
∵x2+x-6=0，
∴x2+x-7=-1，
即x2（x+1）-x（x2-1）-7=-1．
=x3+x2-x3+x-7，
=x2+x-7，
∵x2+x-6=0，
∴x2+x-7=-1，
即x2（x+1）-x（x2-1）-7=-1．
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x^2(x+1)-x(x^2-1)-7=x^3+x^2-x^3+x-7=(x^2+x-6)-1
因x^2+x-6=0，所以原式=0-1=-1
因x^2+x-6=0，所以原式=0-1=-1
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x²+x-6=0,即x(x+1)=6.
x²(x+1)-x(x²-1)-7=x*x(x+1)-(x-1)*x(x+1)-7=6x-6(x-1)-7=-1
x²(x+1)-x(x²-1)-7=x*x(x+1)-(x-1)*x(x+1)-7=6x-6(x-1)-7=-1
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x²+x=6
原式=x³+x²-x³+x-7
=x²+x-7
=6-7
=-1
原式=x³+x²-x³+x-7
=x²+x-7
=6-7
=-1
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