Question

分式计算，请各位朋友帮帮忙。下列计算请把计算过程详细地写出来，谢谢，拜托各位了。

（1）2a/5a²b + 3b/10ab²
（2）3y/2x+2y + 2xy/x²+xy
（3）2x/x²-64y² - 1/x-8y

Answer 1

（1） 2a/5a²b + 3b/10ab²
＝2/(5ab) + 3/(10ab) 前项约a； 后项约b；
＝4/(10ab) + 3/(10ab) 通分
＝7/(10ab) 合并
（2）3y/2x+2y + 2xy/x²+xy
＝3y/(2x+2y) + 2xy/[x(x+y)] 估计你原题是代括号的
＝3y/[ 2(x+y) ] + 2xy / [x(x+y)] 前项分母提取公因数2； 后项分母提取公因数x；
＝3y/[ 2(x+y) ] + 4y / [2(x+y)] 前项不变照写；后项分子分母同约x，同时后项分母配2；
＝(3y+ 4y) /[ 2(x+y) ] 上面前后项已经通分，合并
＝7y /[ 2(x+y) ] 继续合并分子
（3）2x/x²-64y² - 1/x-8y
＝2x/(x²-64y²) - 1/(x-8y) 估计你原题是代括号的
＝2x / [(x-8y) (x+8y)] - 1/(x-8y) 用到平方差公式： a^2－b^2＝(a－b)(a＋b)
＝2x / [(x-8y) (x+8y)] － (x+8y) /([(x-8y) (x+8y)] 通分使前后两项分母相同，准备合并
＝[2x－(x+8y) ] / [(x-8y) (x+8y)] 合并前后两项
＝[2x－x－8y ] / [(x-8y) (x+8y)] 注意： a－(b＋c) ＝a－b－c， 而不是＝a－b＋c
＝[x－8y ] / [(x-8y) (x+8y)] 约分化简
＝1 / (x+8y) Game over ！ § ※
补充一条：分数的分母是不能为零滴，虽然这几个题目没涉及到。