Question

在一个棱长为6cm的正方体木块的每个面均挖去一个底面直径和高都是2cm的圆柱,剩下

在一个棱长为6cm的正方体木块的每个面均挖去一个底面直径和高都是2cm的圆柱，剩下的物体表面积比原正方体增加了多少？

Answer 1

每个面挖去一个圆柱 此时一个面的表面积是=一个正方形挖去一个圆剩下的面积+圆柱一个底面的面积+圆柱的侧面积，而 正方形挖去的圆面积=圆柱底面面积 那么一个面增加的表面积其实就是 增加了圆柱的侧面积
总共有6个面 那么 表面积总共增加了 6*2π*2=24π≈75.36 平方厘米

Answer 2

圆柱底面周长为2π，侧面积为2π*2=4π，增加了6*4π=24π