在平面上，已知定点A,B且AB=6，如果动点P到点A的距离和到点B的距离之比为2：1，求动点P的轨迹方程。
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取A,B的坐标分别为A(-3, 0), B(3, 0)
P(x, y)
|OA| : |OB| = 2:1
|OA|^2 : |OB|^2 = 4:1
|OA|^2 = 4|OB|^2
|OA|^2 = (x+3)^2 + y^2
|OB|^2 = (x-3)^2 + y^2
(x+3)^2 + y^2 = 4[(x-3)^2 + y^2 ]
(x-5)^2 + y^2 = 16
P(x, y)
|OA| : |OB| = 2:1
|OA|^2 : |OB|^2 = 4:1
|OA|^2 = 4|OB|^2
|OA|^2 = (x+3)^2 + y^2
|OB|^2 = (x-3)^2 + y^2
(x+3)^2 + y^2 = 4[(x-3)^2 + y^2 ]
(x-5)^2 + y^2 = 16
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