初一超难奥数题
一个十位数abcdefghij(其中每个字母代表一个数字),满足下列要求:1位数a能被1整除2位数ab能被2整除3位数abc能被3整除4位数abcd能被4整除5位数abc...
一个十位数abcdefghij(其中每个字母代表一个数字),满足下列要求:
1位数a能被1整除
2位数ab能被2整除
3位数abc能被3整除
4位数abcd能被4整除
5位数abcde能被5整除
6位数abcdef能被6整除
7位数abcdefg能被7整除
8位数abcdefgh能被8整除
9位数abcdefghi能被9整除
10位数abcdefghij能被10整除
求这个10位数
要求:
1、要有详细解答
2、不要用一些超过初二的定理(本人数学书已看到初二下)
3、尽量快,马上华杯赛就考试了:3月份
4、好的解答有奖励 展开
1位数a能被1整除
2位数ab能被2整除
3位数abc能被3整除
4位数abcd能被4整除
5位数abcde能被5整除
6位数abcdef能被6整除
7位数abcdefg能被7整除
8位数abcdefgh能被8整除
9位数abcdefghi能被9整除
10位数abcdefghij能被10整除
求这个10位数
要求:
1、要有详细解答
2、不要用一些超过初二的定理(本人数学书已看到初二下)
3、尽量快,马上华杯赛就考试了:3月份
4、好的解答有奖励 展开
3个回答
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j=0(能被10整除)
e=5(能被5整除就两个,0被用,剩下只有5了)
其次就是几个偶数了:b(能被2整除),d(能被4整除),f(能被6整除),h(能被8整除)。
然后就是被3整除有:a+b+c;d+e+f;g+h+i(都能被3整除),知道e=5,那么d+f只能等于4,
7,10,13,16.因为d,f都是偶数,所以7,13排除,然后两个不同的偶数相加就只能为10.所以d,f分别为4,6其中的一个。因为c为奇数,abcd能被4整除,所以d就只能为6,f就为4.那么b,h就分别为2,8中的一个了。
d=6,f=4;
(抱歉,时间关系,我就只写到这里了,剩下的给个提示,由g下手。)
答案是:3816547290
e=5(能被5整除就两个,0被用,剩下只有5了)
其次就是几个偶数了:b(能被2整除),d(能被4整除),f(能被6整除),h(能被8整除)。
然后就是被3整除有:a+b+c;d+e+f;g+h+i(都能被3整除),知道e=5,那么d+f只能等于4,
7,10,13,16.因为d,f都是偶数,所以7,13排除,然后两个不同的偶数相加就只能为10.所以d,f分别为4,6其中的一个。因为c为奇数,abcd能被4整除,所以d就只能为6,f就为4.那么b,h就分别为2,8中的一个了。
d=6,f=4;
(抱歉,时间关系,我就只写到这里了,剩下的给个提示,由g下手。)
答案是:3816547290
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在十位数abcdefghij中,不同的字母表示不同的数字。其中a是1的倍数,两位数ab是2的倍数,三位数abc是3的倍数,四位数abcd是4的倍数,五位数abcde是5的倍数,六位数abcdef是6的倍数,七位数abcdefg是7的倍数,八位数abcdefgh是8的倍数,九位数abcdefghi是9的倍数,十位数abcdefghij是10的倍数。求abcdefghij。
第一步:j为0;(十位数abcdefghij是10的倍数)
第二步:e为5;(五位数abcde是5的倍数,但e不可是0)
第三步:a、c、g、i为奇数,b、d、f、h为偶数;(余下2、4、6、8的倍数尾数为偶数)
第四步:试「八位数abcdefgh是8的倍数」fgh可为216、296、416、432、472、496、632、672、816、832、872、896,h可为2或6;
第五步:试「六位数abcdef是6的倍数」def可为258、456、654、852;
第六步:合以上第四、五步,defgh可为25816、25896、45632、45672、65432、65472、85216、85296;
第七步:合「四位数abcd是4的倍数」及第三、六步结果,defgh可为25816、25896、65432、65472;
第八步:合「两位数ab是2的倍数,三位数abc是3的倍数」及第七步结果,abcdefgh可为14725896、74125896、18965432、78965432、98165432、98765432、18365472、18965472、38165472、98165472;
第九步:合「七位数abcdefg是7的倍数」及第八步结果,abcdefgh可为38165472;
即得出全十位数为3816547290 追问懂了,不过第9步得算10个数是否被7整除,我用计算器算得,就是3816547290
第一步:j为0;(十位数abcdefghij是10的倍数)
第二步:e为5;(五位数abcde是5的倍数,但e不可是0)
第三步:a、c、g、i为奇数,b、d、f、h为偶数;(余下2、4、6、8的倍数尾数为偶数)
第四步:试「八位数abcdefgh是8的倍数」fgh可为216、296、416、432、472、496、632、672、816、832、872、896,h可为2或6;
第五步:试「六位数abcdef是6的倍数」def可为258、456、654、852;
第六步:合以上第四、五步,defgh可为25816、25896、45632、45672、65432、65472、85216、85296;
第七步:合「四位数abcd是4的倍数」及第三、六步结果,defgh可为25816、25896、65432、65472;
第八步:合「两位数ab是2的倍数,三位数abc是3的倍数」及第七步结果,abcdefgh可为14725896、74125896、18965432、78965432、98165432、98765432、18365472、18965472、38165472、98165472;
第九步:合「七位数abcdefg是7的倍数」及第八步结果,abcdefgh可为38165472;
即得出全十位数为3816547290 追问懂了,不过第9步得算10个数是否被7整除,我用计算器算得,就是3816547290
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在十位数abcdefghij中,不同的字母表示不同的数字。其中a是1的倍数,两位数ab是2的倍数,三位数abc是3的倍数,四位数abcd是4的倍数,五位数abcde是5的倍数,六位数abcdef是6的倍数,七位数abcdefg是7的倍数,八位数abcdefgh是8的倍数,九位数abcdefghi是9的倍数,十位数abcdefghij是10的倍数。求abcdefghij。
第一步:j为0;(十位数abcdefghij是10的倍数)
第二步:e为5;(五位数abcde是5的倍数,但e不可是0)
第三步:a、c、g、i为奇数,b、d、f、h为偶数;(余下2、4、6、8的倍数尾数为偶数)
第四步:试「八位数abcdefgh是8的倍数」fgh可为216、296、416、432、472、496、632、672、816、832、872、896,h可为2或6;
第五步:试「六位数abcdef是6的倍数」def可为258、456、654、852;
第六步:合以上第四、五步,defgh可为25816、25896、45632、45672、65432、65472、85216、85296;
第七步:合「四位数abcd是4的倍数」及第三、六步结果,defgh可为25816、25896、65432、65472;
第八步:合「两位数ab是2的倍数,三位数abc是3的倍数」及第七步结果,abcdefgh可为14725896、74125896、18965432、78965432、98165432、98765432、18365472、18965472、38165472、98165472;
第九步:合「七位数abcdefg是7的倍数」及第八步结果,abcdefgh可为38165472;
即得出全十位数为3816547290
第一步:j为0;(十位数abcdefghij是10的倍数)
第二步:e为5;(五位数abcde是5的倍数,但e不可是0)
第三步:a、c、g、i为奇数,b、d、f、h为偶数;(余下2、4、6、8的倍数尾数为偶数)
第四步:试「八位数abcdefgh是8的倍数」fgh可为216、296、416、432、472、496、632、672、816、832、872、896,h可为2或6;
第五步:试「六位数abcdef是6的倍数」def可为258、456、654、852;
第六步:合以上第四、五步,defgh可为25816、25896、45632、45672、65432、65472、85216、85296;
第七步:合「四位数abcd是4的倍数」及第三、六步结果,defgh可为25816、25896、65432、65472;
第八步:合「两位数ab是2的倍数,三位数abc是3的倍数」及第七步结果,abcdefgh可为14725896、74125896、18965432、78965432、98165432、98765432、18365472、18965472、38165472、98165472;
第九步:合「七位数abcdefg是7的倍数」及第八步结果,abcdefgh可为38165472;
即得出全十位数为3816547290
追问
懂了,不过第9步得算10个数是否被7整除,我用计算器算得,就是3816547290
追答
O(∩_∩)O~,会了就好
本回答被提问者采纳
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