若α，β是方程x^2+3x-2011=0两个实数根，求α^2+β^2+3α+3β
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解：α^2+β^2+3α+3β
=（α+β）²-2αβ+3（α+β ）
根据韦达公式，α+β=-b/a αβ=c/a
原方程中a=1，b=3，c=-2011
-b/a=-3 c/a=-2011
∴便知α+β=-3 αβ=-2011
往后就好算了，代入
9+4022-9=4022
=（α+β）²-2αβ+3（α+β ）
根据韦达公式，α+β=-b/a αβ=c/a
原方程中a=1，b=3，c=-2011
-b/a=-3 c/a=-2011
∴便知α+β=-3 αβ=-2011
往后就好算了，代入
9+4022-9=4022
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α+β=-3
α*β=-2011
α^2+β^2=（α+β）^2-2αβ
你可以自己算
α*β=-2011
α^2+β^2=（α+β）^2-2αβ
你可以自己算
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