Question

在△ABC中，D是∠ABC与∠ACB的平分线的焦点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=50°。求∠A的度数

Answer 1

∠A+∠ABC+∠ACB=180
∠DBC+∠DCB=∠EDC=50
所以∠A=180-∠B-∠C=180-50*2=80

Answer 2

解：∵∠EDC=50°，
∴∠BDC=180°-50°=130°，
∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°，
又D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，
∴∠ABC+∠ACB=50°×2=100°，
∴∠A=80°．