Question

六下数学题，关于圆柱和圆锥

一个圆锥和一个圆柱的底面积相等，体积比是1：6。如果圆锥的高是4.2cm，圆柱的高是多少cm？如果圆柱的高是4.2cm，圆锥的高是多少cm？
要有过程，最好用公式解

Answer 1

分析：圆柱的体积公式是底面积乘高而圆锥的体积公式是1/3底面积乘高。说明同样底面和高的圆锥与同样底面和高的圆柱相比圆锥的体积只是圆柱体积的1/3.
现在我们知道圆锥和圆柱的底面是相等的，而体积比是1：6，说明圆柱的高是圆锥的2倍。因此如果圆锥的高是4.2cm，圆柱的高是4.2*2cm，如果圆柱的高是4.2cm，圆锥的高是4.2/2cm

Answer 2

圆锥体积V1=S1H1/3
圆柱体积V2=S2H2
因为V1/V2=1/3
且H1=4.2
可以得出H2=8.4
同理若H2=4.2
可得出H1=2.1

追问

可否进一步说明

追答

圆锥和圆柱的体积公式如上，现在他们同样的底面积，所以体积之比就是高度决定了。
第一问具体点就是 SH1/3SH2=1/6
化简即：H1/H2=1/2
由于H1=4.2 现在就可以得出H2=8.4