初一数学 急
如图,在△ABC的三条角平分线上AD,BE.CF交与一点O,OG⊥BC与G求证：∠BOD=∠COG...
如图,在△ABC的三条角平分线上AD,BE.CF交与一点O,OG⊥BC与G
求证：∠BOD=∠COG 展开
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∠BOD= ∠BAD + ∠ABE = ∠BAC/2 + ∠ABC/2 = (∠BAC+∠ABC)/2
=(180-∠ACB)/2 = 90-∠ACB/2 = 90-∠BCO
因为OG⊥BC与G,则：∠COG =90- ∠BCO
所以∠BOD=∠COG
=(180-∠ACB)/2 = 90-∠ACB/2 = 90-∠BCO
因为OG⊥BC与G,则：∠COG =90- ∠BCO
所以∠BOD=∠COG
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