Question

高一数学三角函数问题。

如图所示，某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道，赛道的前一部分为曲线段OSM，该曲线段为函数y=Asinωx（A＞0，ω＞0），x∈[0，4]的图像，且图像的最高点为S（3，2√3）；赛道的后一部分为折线段MNP。为保证参赛运动员的安全，限定∠MNP=120°。求A，ω的值和M，P两点间的距离。
【内啥，图发不上来...世纪金榜的活页训练套题P104.十四课时——1.6三角函数模型和简单应用。真是非常的感谢~~】
图上来了...累死我了...

Answer 1

x=3时，y取最大，所以此时sinωx为最大=1，则A=2√3
x=3时sinωx=1
即sin3ω=1
3ω=π/2
ω=π/6

当x=4时，y=2√3*sin（2π/3）=3
MP²=3²+（8-4）²
MP=5
和120°根本无关啊...
还有，点一下图度娘就给大图了啊

Answer 2

有已知条件得： y=Asinωx的最高点推出A=2√3， 即2√3=Asin3w=A, 并且3w=π/2, 则w=π/6
y=2√3sinπx/6 ,则在x=4时 ，y=2√3sin2π/3=3 ， 根据勾股定理MP=√(3^2+4^2)=5

Answer 3

上图

追问

图似乎已经上去了但是看不到不知道为何...好吧我败给度娘了= =...

Answer 4

好好学

Answer 5

09福建的高考题