求证sinA sinB sinC=4cos1/2Acos1/2Bcos1/2c
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用和差化积可得:
sinA+sinB+sinC
=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2+2sinC/2cosC/26………因为sin(A+B)/2=cosC/2,sinC/2=cos(A+B)/2
=2cosC*[cos(A-B)/2+cos(A+B)/2]
=4cosA/2cosB/2cosC/2
得证
sinA+sinB+sinC
=2sin(A+B)/2cos(A-B)/2+2sinC/2cosC/26………因为sin(A+B)/2=cosC/2,sinC/2=cos(A+B)/2
=2cosC*[cos(A-B)/2+cos(A+B)/2]
=4cosA/2cosB/2cosC/2
得证
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