Question

一道函数的填空题，和一元二次方程组，还有一道应用题，急急！

方程组和应用题都要有过程，麻烦大家帮帮忙，明天作业需要！（负号可能显示出来会很小）

已知函数
f(x)＝4x^2－mx＋1在
(-∞,-2)上递减，在[-2,+∞]上递增，则f(1)＝

y＝-3x^2－6x＋1

出厂价每瓶3元购进，若零售价每瓶4元，每个月可销售400瓶，若每瓶降低0.05元，则可多销售40瓶，设计方案，销售价应定为多少元和从工厂购进多少瓶时，利润最大？
刚才忘记打了，第二道题要用配方法解答！

Answer 1

1、f(x)＝4x^2－mx＋1在(-∞,-2)上递减，在[-2,+∞]上递增，即 f(x)关于x= -2对称
即f(x)＝4x^2－mx＋1= 4(x-m/8)^2+1-m^2/16，则 m/8 = -2,即m= -16
即f(x)＝4x^2+16x＋1，则f(1)＝=21

2、y＝-3x^2－6x＋1= -3(x^2+2x+1)+4=-3(x+1)^2+4

3、设降价X次，利润为Y，则
Y= (4-3-0.05X)(400+40X)=(1-0.05X)(400+40X)=400+20X-2X^2
即Y= -2X^2 +20X+400= -2(X^2-10X+25)+450= -2(X-5)^2+450
即当X=5 降价5次，Y取最大值450
此时价格为4-5×0.05=3.75元，400+40×5=600瓶
即销售价应定为3.75元和从工厂购进600瓶时，利润最大为450元

Answer 2

1、y=4x²-mx+1=4(x²-m/4x)+1=4(x-m/8)²+1-m²/16
对称轴x=m/8
根据题意m/8=-2
m=-16
2、设降低a个0.05元，多销售40a瓶
利润为y元
y=(4-0.05a)×(400+40a)-(400+40a)×3
=1600-20a+160a-2a²-1200-120a
=-2a²+20a+400
=-2(a²-10a)+400
=-2(a-5)²+450
此为二次函数，当a=5时，y有最大值=450元
此时售价为4-0.05×5=3.75元，购进400+40×5=600瓶