已知f(x)是满足f(x+2)=f(x)的奇函数,当x∈[0,1]时f(x)=2,则f(log1/2(23）的值是多少？
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当x∈[0,1]时f(x)=2
由奇函数可得
当x∈[-1,0]时f(x)=-2
log1/2(23）=-log2(23）
-5<-log2(32)<-log2(23）<-log2(16)<-4
又因为f(x+2)=f(x)
f(x)=f(x-2)=f(x-4)
x∈[-1,0],x-4∈[-5,-4]
所以f(log1/2(23）)=-2
当x∈[0,1]时f(x)=2
由奇函数可得
当x∈[-1,0]时f(x)=-2
log1/2(23）=-log2(23）
-5<-log2(32)<-log2(23）<-log2(16)<-4
又因为f(x+2)=f(x)
f(x)=f(x-2)=f(x-4)
x∈[-1,0],x-4∈[-5,-4]
所以f(log1/2(23）)=-2
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