一道数学应用题求解
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1.如图,用12m长的木料做一个中间有一条横档的日字形窗子。
(1)若使透进窗子的光线达到4.5m²,这时窗子的长和宽各是多少m?
(2)若使透进窗子的光线达到6m²,这时窗子的长和宽各是多少m?
(3)若使透进窗子的光线达到7m²,可能吗?为什么?
解:(1)设长为a米,宽为b米
根据题意
2a+3b=12(1)
ab=4.5(2)
由(1)
2a=12-3b
由(2)
2ab=9
(12-3b)b=9
4b-b²=3
b²-4b+3=0
(b-1)(b-3)=0
b=1或b=3
b=1时a=4.5
b=3时a=1.5
(2)
2a+3b=12
ab=6
解的过程省略
a=3
b=2
(3)
2a+3b=12
ab=7
2ab=14
(12-3b)×b=14
3b²-12b+14=0
判别式144-12×14=-24<0无解
所以不可能达到7m²。
(1)若使透进窗子的光线达到4.5m²,这时窗子的长和宽各是多少m?
(2)若使透进窗子的光线达到6m²,这时窗子的长和宽各是多少m?
(3)若使透进窗子的光线达到7m²,可能吗?为什么?
解:(1)设长为a米,宽为b米
根据题意
2a+3b=12(1)
ab=4.5(2)
由(1)
2a=12-3b
由(2)
2ab=9
(12-3b)b=9
4b-b²=3
b²-4b+3=0
(b-1)(b-3)=0
b=1或b=3
b=1时a=4.5
b=3时a=1.5
(2)
2a+3b=12
ab=6
解的过程省略
a=3
b=2
(3)
2a+3b=12
ab=7
2ab=14
(12-3b)×b=14
3b²-12b+14=0
判别式144-12×14=-24<0无解
所以不可能达到7m²。
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1队30棵,2队75棵。
追问
有过程没
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