Question

英语好的兼数学好的高手们 帮帮忙吧。。。我这有这样一道英文数学题 好晕的啊

An ordered list of four numbers is called a quadruple.
A quadruple (p, q, r, s) ≥ 0 is chosen at random such that
2p+q+r+s=4
What is the probability that p+q+r+s=3?
A) 3/22 B) 3/11 C) 3/19 D) 6/19 E) 2/7
谢谢了 请详细讲一下。。。

Answer 1

这题的大意就是说
有个有序数列(p,q,r,s)在大于等于0的前提下，它们之间的关系是随机抽取的如 2p+q+r+s=4，问随机抽取时抽到满足p+q+r+s=3的概率是多少。
A) 3/22 B) 3/11 C) 3/19 D) 6/19 E) 2/7

因为是有序的数列所以得出这四个数的要满足2p+q+r+s=4的话，可能性如下：
p可能是0
q可能是0,1
r可能是0,1,2
s可能是0,1,2,3,4
一共有1+2+3+5=11种组合 C(1,1)+C(2,1)+C(3,1)+C(5,1)得出
然而由上面结论得出，要满足p+q+r+s=3的话只有下面三种：
0003
0012
0111
答案选B

追问

嗯。。。那为什么 2p+q+r+s p 不可以等于2 那样的话 其他的是0 还是可以等于4 啊
很纠结额。。。这是国外九年级的竞赛题 我对数学不是很在行。。。 刚来1年 英语也不是很好 我就是对那些外国同学来说 数学好 但是。。。我就不知道 老师干嘛叫我去参加那玩意。。。
你可不可以将详细一点。。。拜托了。。。谢谢了 回答了这个问题 分就给你了。。。

Answer 2

选B
2p+q+r+s=4，
1）p=2， q=r=s=0 只有1种方法
2）p=1，① q、r、s 其中有一个为2，其他两个为0，则C(3,1)=3 种方法
② q、r、s 其中一个为0，其他两个为1，C(3,1)=3 种方法，则p=1时，共6种方法
3）p=0，①q、r、s 其中有一个为4，其他两个为0，则C(3,1)=3种方法
②q、r、s 其中有一个为3，其他两个为一个为0一个为1，C(3,1)C(2,1)=6 种方法
③ q、r、s 其中有一个为2，其他两个为1，C(3,1)=3 种方法
④ q、r、s 其中有一个为0，其他两个为2，C(3,1)=3 种方法。
则p=1时，共15种方法
综上，一共22种方法
2p+q+r+s=4且p+q+r+s=3则p=1，即6种方法，
2p+q+r+s=4且p+q+r+s=3的概率为6/22=3/11
选B

追问

such that... 难道不是举例子吗？

Answer 3

由4个数字按一定顺序排列起来叫做有序四数组.
随机选取一个有序四数组(p, q, r, s) ≥0， 使它们满足：2p+q+r+s=4
p+q+r+s=3的几率是多少?
A) 3/22 B) 3/11 C) 3/19 D) 6/19 E) 2/7

题目不是特别清楚, 如(p, q, r, s) ≥0是不是4个数都不小于0? 是不是不限于整数?

追问

据我的理解 只可以是整数的耶

Answer 4

一个由4位按一定顺序排列的数字叫做四倍数，在(p, q, r, s) ≥0前提下， 比如一个四倍数的各数字间有这样的关系：2p+q+r+s=4
请问什么条件可满足 p+q+r+s=3?