高中数学，
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，向量AB*向量AC=6，向量s=(cosA,sinA)与向量t=(4,-3)互相垂直。（1）求三角形面积。（2）若...
在三角形ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，向量AB*向量AC=6，向量s=(cosA,sinA)与向量t=(4,-3)互相垂直。（1）求三角形面积。（2）若b+c=7，求a的值。要过程。
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向量s=(cosA,sinA)与向量t=(4,-3)互相垂直，可以得到4cosA-3sinA=0，所以tanA=4/3，可以求出sinA=4/5，cosA=3/5
向量AB*向量AC=AB*AC*cosA=6，可以求出AB*AC=10，面积为1/2AB*AC*sinA=4
AB*AC=cb=10，由b+c=7，平方得：b^2+c^2+2bc=49，所以b^2+c^2=29
利用余弦定理求a，a^2=b^2+c^2-2bccosA=29-12=17
所以a=根号17
向量AB*向量AC=AB*AC*cosA=6，可以求出AB*AC=10，面积为1/2AB*AC*sinA=4
AB*AC=cb=10，由b+c=7，平方得：b^2+c^2+2bc=49，所以b^2+c^2=29
利用余弦定理求a，a^2=b^2+c^2-2bccosA=29-12=17
所以a=根号17
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