Question

高中数学谁会做？

点A(-2,-2)B(-2,6)C(4,-2),点P在圆X平方＋Y平方＝4上运动，求|PA|平方+|PB|平方|PC|平方 的最大值和最小值

Answer 1

解析：|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2=2(x+2)^2+(y-6)^2+(x-4)^2+2(y+2)^2
=3x^2+24+3y^2-4y+44
∵x^2+y^2=4
∴|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2=80-4y
|PA|^2+|PB|^2+|PC|^2最大值为88，最小值为72

Answer 2

把P坐标表示出来，代入|PA|平方+|PB|平方|PC|平方的式子表示出与x，y有关的式子。
然后将圆的方程化为y=根号（x平方-4） 代入上式得出与x有关的式子，化成t=x有关的式子。应该是一元二次式，就有最大最小值了。。

Answer 3

PA平方=(X+2)平方+（Y+2)平方
PB平方=(X+2)平方+（Y-6)平方
PC平方=(X-4)平方+（Y+2)平方
三式相加=3*X平方+3Y平方-4Y+68
X平方＋Y平方＝4，-2~Y~2
=3*4+68-4Y
Y最大Y=2，值最小72
Y最小Y=-2，值最大88

Answer 4

圆：x^2+y^2=4，圆心O(0，0)，半径：r=2，
AB：x=-2
AC：y=-2
BC：4x+3y-10=0
圆内切与直角三角形ABC
P为BC与圆的切点(8/5，6/5)，所求值最小
P为AB，AC与圆的切点(-2，0)，(0，-2)，所求值最大

Answer 5

自己做