Question

泊松分布问题，求高手解答

毕业了10多年，好多东西长时间不用都还给老师了，实在惭愧，请高手帮忙，多谢。

某项工作的工作量随机，均值为1000，每人每天可以完成100个；

1.我大概计算了一下；如果采用泊松分布，那么当日工作量超过1200的概率几乎为0；而当日工作需要12个工人的概率为0.2085；为什么2种方式计算出来的结果会不一样？
我也知道当按照工作量计算的时候方差、均值为1000；按照人数计算的时候方差、均值为10；
如果是大样本近似正态分布考虑就很清晰...不过就是没想通问题到底在哪里。

2.完成每天工作需要的员工数量是否可以采用泊松分布？

Answer 1

我觉得不能用泊松分布。
首先泊松分布研究的是一个时间段内的概率趋于平稳的离散分布概型，比如一个商场星期天晚上七点到八点的人流量，只要这个地区没有发生什么地震战争等影响流量概率的因素，那么这个是可以根据数理统计较为精确的估算出这个地区人逛这个商场的概率的，更类似于二项分布无限趋近于泊松分布的意思。而机器的运行状态明显不能这么做，因为机器的运行状况明显被多种因素影响，比如电能质量，故障率，还有操作人员的素质，在一段时间内统计统计出的概率数据是非常不稳定的，但这种多种小因素影响的概型在概率论中又可以根据中心极限定理来解决，那就是无限趋近于正态分布

Answer 2

泊松分布适合于描述单位时间内随机事件发生的次数。如某一服务设施在一定时间内到达的人数，电话交换机接到呼叫的次数，汽车站台的候客人数，机器出现的故障数，自然灾害发生的次数等等。
可以用泊松分布。

Answer 3

Answer 4

不懂

Answer 5

这种问题似乎不能用泊松分布

来自 大科学 团队

追问

为什么不能用泊松分布呢？每天的工作量不能看做是离散型的随机变量么？

如果不能用泊松分布的话，可以用其他什么呢？大样本用正态分布来近似？