Question

请问0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中选出三个数，组成的能被3整除的三位数有多少个？

Answer 1

把这10个数字分成三组，每组数除以3的余数分别为0,1,2
(0,3,6,9)(1,4,7)(2,5,8)
三组各取3个，能组成：3×3×2+6+6=30个
三个组各取1个，能组成：3×3×3×3×2×1+1×3×3×2×2×1=198个
一共：30+198=228个

Answer 2

各个数字对3的余数,可以分成：(0,3,6,9)(1,4,7)(2,5,8)
在每组中各取1个时,或者都在同一组中取的时候,3位数能被3整除
A(3,3)+2*A(3,2)+2*A(3,3)+3*3*3*3*2+3*3*2*2=228

Answer 3

把数分为3类，3k，3k+1，3k+2，k≥0的整数。
类1：0、3、6、9，可组成18个。
类2：1、4、7，可组成6个。
类3：2、5、8，可组成6个。
类4：以上3类数分别取1个数，可组成18+27x3个。
故可组成129个。

Answer 4

个位上的数字和是三的倍数。

Answer 5

216