Question

请教一道数学题

请教大家一道数学题,常微分方程当中.我看老师写的解题过程中,最后结果ln|x|+c,他把它化成ln|Cx|了，我不太清楚这样化的原因，如果我把它化成ln|x+c|可以不可以呢？谢谢大家指点一线吧

Answer 1

ln|x|+c中,c是一个常变量,可以写成e^c=C即lnC=c
所以ln|x|+c=ln|x|+lnC=ln|Cx|
但是不能化成ln|x+c|

Answer 2

ln(e) = 1

ln|x|+ C = ln|x|+C×ln(e) = ln(e)|x| + ln(e)C = ln( (e)C×（e）|x|)

=ln|Cx|

对数内部乘法 如题中|Cx| 可以转化为 外部的加法ln|x|+C

这个特点在做对数的题目时，会很有帮助的