不能用方程 小学奥数 急急急急急急急急
如下图,甲圆和乙圆的面积之和是丙圆的面积的五分之三,甲圆内阴影部分面积占甲圆面积的三分之一,乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的二分之一,丙圆内阴影部分占丙圆面积的四分之一。那...
如下图,甲圆和乙圆的面积之和是丙圆的面积的五分之三,甲圆内阴影部分面积占甲圆面积的三分之一,乙圆内阴影部分面积占乙圆面积的二分之一,丙圆内阴影部分占丙圆面积的四分之一。那么甲乙两圆面积之比是多少?
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就是:
甲乙的和,是丙的3/5
甲的1/3与乙的1/2的和,是丙的1/4
求甲乙之比
因为甲乙的和是丙的3/5
那么甲乙的1/3,就是丙的3/5×1/3=1/5
乙的1/2-1/3=1/6,就是丙的1/4-1/5=1/20
乙是丙的:1/20÷1/6=3/10
甲是丙的:3/5-3/10=3/10
甲乙的比为3/10:3/10=1:1
甲乙的和,是丙的3/5
甲的1/3与乙的1/2的和,是丙的1/4
求甲乙之比
因为甲乙的和是丙的3/5
那么甲乙的1/3,就是丙的3/5×1/3=1/5
乙的1/2-1/3=1/6,就是丙的1/4-1/5=1/20
乙是丙的:1/20÷1/6=3/10
甲是丙的:3/5-3/10=3/10
甲乙的比为3/10:3/10=1:1
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按照甲乙面积和是丙面积的3/5,丙内阴影是丙面积的1/4,不妨假设丙的面积是20,那么有:
丙=20 甲+乙=12 且 3甲阴=甲 2乙阴=乙 丙阴=甲阴+乙阴=5
可见:甲是3的倍数 乙是2的倍数
若甲=3则乙=9 不成立
若甲=6则乙=6 此时 丙阴=甲阴+乙阴=2+3=5 成立
若甲=9则乙=3 不成立
若甲=12则乙=0 不成立
甲为大于12的数时均不成立
所以得出甲=乙=6
甲:乙=6:6=1:1
丙=20 甲+乙=12 且 3甲阴=甲 2乙阴=乙 丙阴=甲阴+乙阴=5
可见:甲是3的倍数 乙是2的倍数
若甲=3则乙=9 不成立
若甲=6则乙=6 此时 丙阴=甲阴+乙阴=2+3=5 成立
若甲=9则乙=3 不成立
若甲=12则乙=0 不成立
甲为大于12的数时均不成立
所以得出甲=乙=6
甲:乙=6:6=1:1
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设甲乙丙面积为x、y、z;所以
x+y=3/5z
1/3x+1/2y=1/4z
算出x=y所以
z=10/3x
所以x:y:z=3:3:10
x+y=3/5z
1/3x+1/2y=1/4z
算出x=y所以
z=10/3x
所以x:y:z=3:3:10
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1/2x3/5=3/10
3/10-1/4=1/20
1/2-1/3=1/6
(1/20)/(1/6)=3/10
3/5-3/10=3/10
3/10:3/10=1:1
3/10-1/4=1/20
1/2-1/3=1/6
(1/20)/(1/6)=3/10
3/5-3/10=3/10
3/10:3/10=1:1
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