Question

一道数学必修四关于三角函数的问题

y=sin丨x丨，的单调区间是多少？这个函数没有周期，那么他的单调区间是多少呢》？
OK

Answer 1

1)=sin丨x丨，的单调区间是多少？这个函数没有周期?
这个函数没有周期，
单调区间可以讨论：
x>0
2kπ,2kπ+π/2) k>=0 递增
2kπ+3π/2,2kπ+2π k>=0 递增
2kπ+π/2,2kπ+3π/2 k>=0 递减

Answer 2

(0,π/2) 有π/2

Answer 3

x>0
则(2kπ-π/2,2kπ+π/2)递增
x>0
所以
(0,π/2)∪(2kπ-π/2,2kπ+π/2),k≥1

x<0
=sin(-x)=-sinx
则(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)递增
x<0,所以k≤-1

所以
(0,π/2)∪(2kπ-π/2,2kπ+π/2),k≥1，∪(2kπ+π/2,2kπ+3π/2)递增，k≤-1

Answer 4

先不考虑绝对值，正弦函数在一四象限是单调增加的，在二三象限是单调减少的

按照这个规律，使得丨x丨在（0，PAI/2）U（3pai/2，2pai)上是单调增的，另外两个区间是单调减的，把绝对值去掉就是答案，然后考虑一般情况，把上述区间用整数K表示就OK了

Answer 5

x<-π/2时,[2nπ-π/2,2nπ+π/2]单调递减，[2π+π/2,2π+3/2π]单调递增
[-π/2,0]单调递减，[0,π/2]单调递增
x>π/2时,[2nπ-π/2,2nπ+π/2]单调递增，[2π+π/2,2π+3/2π]单调递减
没有周期