Question

一道简单高一数学题!!!!

已知tanx=2 求sinx+cosx/sinx-cosx
会的就做~不会的不要废话!!
有没有过程啊!!!!

Answer 1

是(sinx+cosx)/(sinx-cosx)还是sinx+(cosx/sinx)-cosx?
前者的情形：(sinx+cosx)/(sinx-cosx)
=[(sinx+cosx)/cosx]/[(sinx-cosx)/cosx]
=(tanx+1)/(tanx-1)
=(2+1)/(2-1)=3
后者的情形：由万能公式知：sin(2x)=2tanx/[1+(tanx)^2]=4/5
因此，(sinx-cox)^2=1-sin2x=1/5
故sinx-cosx=正负根号1/5
因此，sinx+(cosx/sinx)-cosx
=(sinx-cosx)+1/tanx
=根号1/5+1/2 或 -根号1/5+1/2

Answer 2

sinx+cosx/sinx-cosx=tanx*cosx+1/tanx-cosx
=2cosx+1/2-cosx=cosx+1/2
当x是第一象限的角时,原式=根号[1/(1+tan^2x)]=（根号5）/5+1/2；
当x是第三象限角时,原式=-根号[1/(1+tan^2x)]+1/2=-（根号5）/5+1/2。

Answer 3

tanx=2
sinx=（2根号5）/5
cosx=根号5 /5

（sinx+cosx）/（sinx-cosx）
=（2根号5）/5+根号5 /5 / （2根号5）/5-根号5 /5
=3/1
=3

Answer 4

分子分母同除以cosx,得tanx+1/tanx-1,等于2+1/2-1=3.

Answer 5

3