Question

一玻璃球直径为60mm,折射率为1.5,一束平行光入射在玻璃球上,其会聚点应在什么位置

Answer 1

该题可以应用单球面折射的高斯公式来解决：n'/l'-n/l=(n'-n)/r
设凸面为第一面，凹面为第二面。
首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式 n1'/l1'-n1/l1=(n1'-n1)/r1，其中n1'=1.5 r1=30 n1=1 l1→∞，解得 l1'=90mm
对于第二面，d=60mm，l2=l1'-d=90-60=30mm，使用高斯公式 n2'/l2'-n2/l2=(n2'-n2)/r2，其中
n2=1 n2'=1.5 r2=-30 l2=30，解得 l2'=15mm
所以，会聚点位于第二面后15mm处。

Answer 2

引用wyg0826的回答：
该题可以应用单球面折射的高斯公式来解决：n'/l'-n/l=(n'-n)/r
设凸面为第一面，凹面为第二面。
首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式 n1'/l1'-n1/l1=(n1'-n1)/r1，其中n1'=1.5 r1=30 n1=1 l1→∞，解得 l1'=90mm
对于第二面，d=60mm，l2=l1'-d=90-60=30mm，使用高斯公式 n2'/l2'-n2/l2=(n2'-n2)/r2，其中
n2=1 n2'=1.5 r2=-30 l2=30，解得 l2'=15mm
所以，会聚点位于第二面后15mm处。

书上答案是无穷