曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线C2的参数方程为x=3+4t y=2+3t(t为参数)求C1的直角坐标(2)C1C2相交

曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线C2的参数方程为x=3+4ty=2+3t(t为参数)求C1的直角坐标(2)求C1C2相交的弦长... 曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ,直线C2的参数方程为x=3+4t y=2+3t(t为参数)求C1的直角坐标(2)求C1C2相交的弦长 展开
wyg0826
2011-02-25 · TA获得超过1475个赞
知道小有建树答主
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曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθ,两边同乘以ρ,得ρ^2=4ρcosθ,所以曲线C1的直角坐标方程为x^2+y^2=4x……①
直线C2的参数方程为x=3+4t y=2+3t(t为参数),消去参数t得,直线C2的直角坐标方程为y=3x/4-1/4……②
联立①②,得25x^2-70x+1=0,解之得x1=7/5-7√(3)/4,x2=7/5+7√(3)/4
弦长l=√(1+(3/4)^2)*|x1-x2|=5/4*7√(3)/2=35√(3)/8
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