Question

五年级奥数（数字趣味题）

1.一个三位数的数字之和是17，其中十位数字比个位数字大1，如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调，得到一个新的三位数，则新的三位数比原三位数大198。求原数。
2.把数字4写在一个三位数的左边，再把得到的四位数加上600，得到的和正好是原数的24倍。求原数。
3.两个数的和是161.7，把较大数的小数点向左移动一位后就和较小数相等，求这两个数。

Answer 1

可以用方程吗？

1.
假设这个三位数可以表示成abc的形式。
依题意，b=c+1, a+b+c=17
如果变成cba的话，cba-abc=198，即
(c*100 + b*10 + a) - (a*100 + b*10 + c)
= 99 * (c-a) = 198
所以c-a = 2，也就是c=a+2
b = c+1 = a+3
所以a+b+c = a+(a+3)+(a+2) = 3a+5 = 17
解得a=4，代入得b=7, c=6
所以这个三位数是476

2.
假设这个三位数是abc，形成的四位数是4abc。
4000+100a+10b+c + 600 = 24 * (100a+10b+c)
即100a+10b+c + 4600 = 2400a + 240b + 24c
转换得2300a + 230b + 23c = 4600
所以100a + 10b + c = 200
也就是原来的三位数是200

3.
假设较大的数是x，小数点向左移动相当于除以10，那么较小的数是x/10。
因为x + x/10 = 161.7
所以x = 161.7 * (10/11) = 147
即，较大的数是147.0，较小的数是14.70

Answer 2

1.123

Answer 3

1） 476 由于198=200-2 可知新的三位数比原来的三位数百位加2 个位减2 即原数个位比百位大2 十位又比个位大1 所以有 （x-2）+（x+1）+x=17 有个位x=6 原数为476
2） 200 4000+600+x=24x 有x=200
3） 14.7 147 x+11x=161.7 有x=14.7

Answer 4

1、476
2、200
3、14.7和147

Answer 5

解：
1.设个位数为a，则十位数为a+1，于是百位数为17-（a+a+1）=16-2a；
原三位数为（16-2a）*100+（a+1）*10+a，
新三位数为a*100+(a+1)*10+(16-2a),于是由新的三位数比原三位数大198知
[a*100+(a+1)*10+(16-2a)]-[（16-2a）*100+（a+1）*10+a]=198
解得（3a-16）*99=198
解得a=6
于是该三位数为476。
2.设原数为x，则由题意知
4*1000+x+600=24*x
解得x=200.
3.设较小的数为a，那么由较大数的小数点向左移动一位后就和较小数相等知较大数为10a
于是a+10a=161.7
解得a=14.7 。
因此较小的数为14.7，较大数为147.

Answer 6

1.如果不用方程方法思考，我们就可以这样来想，对调个位和百位上的数字，变大了198，说明原本个位上的数是比百位上的数大的。如果原来这个数是abc，那么a个百，b个十，c个一，现在变成c个百，b个十，a个一。相差198，b个十是一样的，说明c比a大2，反过来a 比c少2.
把c 看成1份，b就是1份多1，a就是1份少2。那就是3份少1是17
3份就是18，一份就是6，所以这个数就是476。

2.放在三位数的左边，就是千位上，4个千，加上600，也就是6个百，说明现在这个数比原来多4600，这个数是原来的24倍，也就是多了23倍，23倍是4600，所以一份是4600÷23=200，所以这个数是200。

3.较大的数小数点向左移动一位，就是把它缩小10倍 然后和另一个数相等，说明这个大数是另一个较小数的10倍，那么把较小数看成一份，较大数就是10份，一共就是11份，11份是161.7,一份就是161.7÷11=14.7
大数是147