Question

一个诗，一道数学难题，求解！

李白无事街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗（斗星古代盛酒的器皿），三遇店和花，喝完壶中酒，试问壶中原有多少酒？
郁闷了半天 给讲明白的 双倍给分！！！

Answer 1

壶中原有酒量是要求的，并告诉了壶中酒的变化及最后结果---
三遍成倍添（乘以2）定量减（减肥斗）而光。
求解这个问题，一般以变化后的结果出发，利用乘与除、加与减的互逆关系，逐步逆推还原。
"三遇店和花，喝光壶中酒"，可见三遇花时壶中有酒巴斗，
则三遇店时有酒巴1÷2斗，
那么，二遇花时有酒1÷2+1斗，二遇店有酒（1÷2+1）÷2斗，
于是一遇花时有酒（1÷2+1）÷2+1斗，一遇店时有酒，
即壶中原有酒的计算式为 [（1÷2+1）÷2+1] ÷2=7/8（斗）
故壶中原有7/8斗酒。
以上解法的要点在于逆推还原，这种思路也可用示意图或线段图表示出来。
当然，若用代数方法来解，这题数量关系更明确。
设壶中原有酒x斗，据题意列方程 2[2（2x-1）-1] -1=0 解之，得x=7/8(斗)

Answer 2

给你两个方法

一个是正面解决 设原来有x升酒

那么根据步骤一点一点来

得出方程 2(2(2x-1)-1)-1=0

每次乘以2都是一次遇到酒店 每次减一都是遇到一次花

得出x=0.875

另一个方法 倒着推

如图

横坐标的1表示遇到酒店 2表示遇到花

第三个2的时候是0 所以一点一点往前推

得到0的时候是0.875

Answer 3

设壶中原有酒V斗
第一次遇店加了V，壶中2V，见花喝掉1斗，剩2V-1
第二次遇店加了2V-1,壶中2（2V-1），见花喝掉1斗，剩2（2V-1）-1
第三次遇店加了2（2V-1）-1，壶中2[2（2V-1）-1],见花喝掉1斗，壶空
则2[2（2V-1）-1]-1=0
V=3/4

Answer 4

很简单就是一元一次方程啦！
你可以列一个表，一目了然！（因为第三次遇花时酒就喝完了，很明显第三次遇花前只剩一斗酒，在下表标下）
第一次 遇店 遇花
（刚开始打x斗酒） （x-1）斗
第二次 遇店 遇花
2*（x-1）斗 2*（x-1）-1
（是剩余酒再打翻倍）
第三次 遇店 遇花
2*(2*(x-1)-1) （1斗）
(喝完这斗酒就没了)
实际上就用第三打酒的方程表达式
2*(2*(x-1)-1)=1
4x-6=1
x=7/4

Answer 5

列方程呀
三遇店和花表示店和花。
你可以列一个表，一目了然！（因为第三次遇花时酒就喝完了，很明显第三次遇花前只剩一斗酒，在下表标下）
第一次 遇店 遇花
（刚开始打x斗酒） （x-1）斗
第二次 遇店 遇花
2*（x-1）斗 2*（x-1）-1
（是剩余酒再打翻倍）
第三次 遇店 遇花
2*(2*(x-1)-1) （1斗）
(喝完这斗酒就没了)
实际上就用第三打酒的方程表达式
2*(2*(x-1)-1)=1
4x-6=1
x=7/4

Answer 6

最后遇花，+一斗，遇店/2
所以（（（0+1）/2+1）/2+1）/2=7/8