Question

数学 应用题 求 解题方法

请教数学专家详细介绍一下“十字相乘法”解比例应用题的技巧。非常感谢。

就这个题吧，最好不要仅仅就题解题，说说思路——

.某高校2006年度毕业生7650名，比上年度增长2%，其中本科生毕业数量比上年度减少2%。而研究生毕业数量比上年度增加10%，那么，这所高校今年毕业的本科生有（ ） (07年中央第46题)
A．3920人 B．4410人 C．4900人 D．5490人

Answer 1

上年度毕业生：7650÷（1+2%）=7500
设上年度毕业的本科生有x
（7500-x）×10%-2%x=7650-7500
x=5000
今年毕业的本科生有：5000×（1-2%）=4900
“十字相乘法”例：
c正：⑴x²+5x+6=x²+（2+3）x+2×3=（x+2）（x+3）
⑵x²-5x+6=x²+（-2-3）x+（-2）×（-3）=（x-2）（x-3）
c负：⑶x²+5x-6=x²+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）
⑷x²-5x-6=x²+（6-1）x+6×（-1）=（x+6）（x-1）