Question

关于初一数学题目！求答案！！！！！！！！

若x+x分之一=3,求x的4次+x的平方+1分之x的平方的值

Answer 1

x的4次+x的平方+1分之x的平方
=x^2/(x^4+x^2+1)
=1/(x^2+1+1/x^2)
=1/(x^2+2+1/x^2-1)
=1/[(x+1/x)^2-1]
=1/(3^2-1)
=1/8

Answer 2

x+1/x=3
两边平方
x²+2+1/x²=9
两边减去1
x²+1+1/x²=8
(x^4+x³+1)/x²=8
所以x²/(x^4+x²+1)=1/8

Answer 3

1/8。关键是把要求的表达式“凑”出已知的表达式的形式！请认真研究下面的等式，以后尽量自己完成习题，不要在网上寻求解答！
x^2/(x^4+x^2+1)=x^2/{[(x+1/x)^2]x^2-x^2}=1/{[(x+1/x)^2]-1}=1/(3^2-1)=1/(9-1)=1/8

Answer 4

原式=x²+1=3x
x²-3x+1=0
解得x=(3±√5)/2