Question

数学求通项公式

A1=1且An=2A（n-1）+1，求通项公式

其中n，（n-1）为角标

谢谢，过程

Answer 1

因为an=2a（n-1）+1
方程两边都加1，得
an+1=2a（n-1）+2=2（a（n-1）+1）
得(an+1)/[a(n-1)+1]=2
所以bn=an+1是以a1+1=2为首项，2为公比的等比数列
所以bn=2×（2）^(n-1)=2^n
所以an+1=2^n
即an=2^n-1

Answer 2

An=2A（n-1）+1
∴
An + 1=2A（n-1）+2
An + 1=2[A（n-1）+1]
∴(An +1)/(A(n-1)+1)=2
设bn= An +1
那么b1=a1+1=2
bn是以2为首项，公比是2的等比数列
所以bn=2^n
An+1=2^n
An=2^n-1

Answer 3

因为A1=1
所以A2=2A(2-1)+1导出：A2=2A1+1=3
A3=2A(3-1)+1导出：A3=2A2+1=7
。。。。。抄错题了把、这样求出来既不是等差又不是等比

Answer 4

设An+x=2(A(n-1)+x ),可得x=1,即An+1是以公比为2的等比数列，后面自己思考吧、给你自己一点思考的空间