Question

已知等比数列{an}中，a1+a2+a3=14，a2+a3+a4=28

1.求通项公式
2.设bn=log2^(4an)，求数列{bn}的前n项Sn
求过程，谢谢了！

Answer 1

a2+a3+a4=q(a1+a2+a3)
q(a1+a2+a3)=28
14q=28
q=2

a1+a2+a3=14
a1+a1q+a1q^2=14
a1+2a1+4a1=14
7a1=14
a1=2

an=a1q^(n-1)
=2*2^(n-1)
=2^n

bn=log2^(4an)，
=log2^(4*2^n)，
=log2^(2^2*2^n)，
=log2^[2^(n+2)]
=n+2

b1=3
bn是以3为首项，公差为2的等差数列
Sn=(b1+bn)*n/2
=(3+n+2)*n/2
=n(n+5)/2