Question

一道数学题，急需过程，只要过程，谢谢了

已知α、β为锐角，且α+ β的终边与角-280度的终边相同，α-β的终边与角670度的终边相同，求α、β

Answer 1

α+ β的终边与角-280度的终边相同，
则α+ β=k•360°-280°，k是整数。
α-β的终边与角670度的终边相同，
则α-β=m•360°+670°，m是整数，
由此可得：α=(k+m) •180°+195°，
β=(k-m) •180°-475°，

k+m=-1时，锐角α=15°，
k-m=-3时，锐角β=65°.

Answer 2

α+ β=360-280
一周是360度，因此，670度=310度，就是-50度
α - β= - 50
解开就是了，一个15 一个65

Answer 3

解：由已知得α<90°，β<90°，所以α+β<180°α-β>-90°。又α+β=-280°+2kπ(k属于整数）所以k=1，所以α+β=80°
α-β=670°+2kπ(k属于整数），α-β>-90°，所以k=-2,α-β=-50°
所以α=15°，β=65°

Answer 4

解：0＜α，β＜90°，则0°＜α+β＜180°,－90°＜α－β＜90°
又 α+β＝k•360°－280°
α－β＝k•360°+670°
∴ α+β＝80°
α－β＝－50°
∴ α＝15° β＝65°

Answer 5

由已知α+ β=-280+360=60
α-β=670-720=-50
所以α=5 β=55