Question

初一平行线判定问题

如图,已知∠B=25°,∠BCD=45°,∠CDE=30°,∠E=10°,试说明:AB‖EF

Answer 1

这道题可以转化为求直角的问题。
过EF线上G点，做GD垂直EF线并交AB于H点。EF⊥GD①
从,∠E=10°出发
由三角形内角和为180°==》∠EDF=80°
==>∠CDH=60°
由图可知H与B重合（解题时，图形也是一种信息，并非随意画的）
又因为∠CBD=180°-∠C-∠CDB=65°
又因为∠CBD+∠ABC=90°=∠ABG
所以GD⊥AB②
由①②得
AB||EF（在同一平面上，垂直于同一条直线的两条线是平行线）

不知这个答案你满意不。。。。

Answer 2

过点C做直线MN平行于AB
因为所以∠BCN=∠ABC=25°
因为∠BCD=45°
所以∠NCD=20°
过点D做PQ//EF
因为EF//PQ
所以∠PDE=∠DEF=10°
因为∠CDE=30°
所以∠PDC=20°=∠NCD
∴MN//PQ EF//PQ
∴AB//EF
∵AB//MN

Answer 3

1.因为AB⊥BC,DC⊥BC

所以∠ABC=∠BCD

因为∠1=∠2

所以∠EBC=∠BCF

所以BE平行CF
2.∠1=∠2=60°ED平分角BEF

则∠BED=60°

∠BEG=180°-∠BED-∠2=60°

∠BEG=∠1

所以AB//CD
3.∵ DE平分∠CDA ∴ ∠ADE=∠EDC =1/2∠ADC

同理∠FBA∠CBF=1/2∠ABC

∵ ∠CDA=∠CBA ∴ ∠ADE=∠EDC =∠CBF=∠FBA

∵∠ADE=∠AED ∴ ∠FBA=∠ADE=∠AED

∴ DE‖BF (同位角相等，两直线平行）