概率论 设A逆B=AB逆,求证A=B
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证明：
(A逆)B = A(B逆) = 1 - AB - (A逆)B - (A逆)(B逆)
移项：(A逆)B + AB + (A逆)B + (A逆)(B逆) = 1
B[(A逆)+A] + (A逆)[B+(B逆)] = 1
B + (A逆) = 1
而A + (A逆) = 1
所以有：A = B
(A逆)B = A(B逆) = 1 - AB - (A逆)B - (A逆)(B逆)
移项：(A逆)B + AB + (A逆)B + (A逆)(B逆) = 1
B[(A逆)+A] + (A逆)[B+(B逆)] = 1
B + (A逆) = 1
而A + (A逆) = 1
所以有：A = B
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